Las analogías siempre son una forma de establecer el diálogo entre disciplinas. Por ejemplo la que existe entre la Música y la Ciencia. El músico logra construir una composición impregnada de belleza que exalta el alma, el camino que la ha llevado a ella es intangible, indefinible, desconocido, pero el resultado es manifiesto: todos podemos disfrutar de ella. El artista ha trascrito al pentagrama su música empleando una notación muy específica. Tal vez, dentro de siglos, el lenguaje musical escrito sea diferente, la partitura tendrá quizás una notación distinta, pero la belleza esencial de la música será la misma. La transcripción en la partitura musical es sólo un artificio, pero un artificio importante porque el músico debe dominarlo hasta el último detalle porque representa la música que escribe, la transmite, la hace asimilable y reproducible. Sin embargo, la emoción esencial contenida en esa música es independiente de su transcripción, ya que trasporta nuestro espíritu a espacios interiores de plenitud gozosa donde no hay palabras que puedan expresarlo
Del mismo modo el científico intenta comprender las leyes que rigen el universo y las transcribe en forma de notaciones matemáticas. Estas ecuaciones son el artificio necesario para comunicar un descubrimiento, para predecir nuevos fenómenos, para asentar nuestro progreso, pero los grandes principios, las ideas más profundas tienen una entidad propia que nos trasciente y maravilla y que va mucho más allá de su representación escrita.
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De ESOCIENCIA en Sonico
La estructura musical tiene patrones matematicos, al leer partituras estamos resolviendo algoritmos como la suma, la resta, etc..... Pitagoras fue el que estableció la composicion de las escalas musicales como el semitono y los tonos... este tema me encanta porque soy estadistico y tecladista.
Ante esta publicación se me viene a la mente unas preguntas que logré nuevamente encontrar en la red de un libro publicado por un astrofísico llamado Mario Livio quién escribió el libro ¿Es Dios un matemático?
ResponderEliminarLas preguntas son:
¿Son las matemáticas realidades de la naturaleza, independientes del mundo material, que los hombres descubren progresivamente? ¿O son, por el contrario, la traducción que hace el espíritu humano (o nuestro cerebro) de estructuras o leyes preexistentes en el mundo material antes de que los matemáticos las observen?
A esto uno piensa en Descubrimiento o Invención ¿Son las matemáticas invención del hombre? Hasta hoy pienso que las matemáticas, desde el punto de vista del hombre, son una herramienta que busca regularizar la realidad captada comúnmente aceptada, que al momento de encontrar un nuevo campo no modelado rápidamente formula una serie de leyes, como por ejemplo lo fue el salto de los números reales a los complejos.
Creo que el orden superior de la naturaleza existe y está regida por éste, pero los algoritmos son una forma de modelarlos para poder realizar pequeñas interpretaciones únicamente para conocer un resultado pronóstico de la realidad observada, pero hablar de invención o descubrimiento de las matemáticas es como hablar de la invención o el descubrimiento del mismo Dios.
Eso pienso hasta hoy... ¿Podré modelar mi pensamiento para saber que pensaré mañana? Creo que está claro.
Pablo: Pienso que la Matemática es consubstancial con el Universo. El número 1, como llamaban los griegos a la unidad o mónada, es designada por los filósofos como la unidad estructural, substancial del ser. Para los pitagóricos, contándome yo entre ellos, esta unidad matemática es el fundamento del mundo. En el nuevo archivo que entraré a continuación al blog, extiendo más este concepto acompañado de un video. Saludos
ResponderEliminarNo encuentro demasiada analogia entre los numeros y la musica. Si bien es cierto hay patrones que rigen la estructura de una composicion que podriamos llamar matematica, se trata de una expresion con un fondo mucho mas afectivo que racional, especialmente por parte del oyente o agente que se identifica emocionalmente con la musica. Cuando se realiza una composicion el musico solo sigue un plan harmonico de acuerdo a su alcance tecnico en algun instrumento y su area de percepcion del entorno, muchas veces hasta es un juego. Erick satie, por ejemplo, en sus gimnopedias, solo realiza experimentos infantiles desde su perspectiva y manejo del piano.. su vida era muy desordenada y pobre y su planteamiento ante el mundo muy ironico, a veces. sin embargo sus composiciones estan llenas de misterios y belleza. Ni que hablar de Mozart!Desde mi punto de vista la musica es un regalo que mas que numeral esta vinculado con el asombro del primer hombre al enfrentarse al extraordinario universo que le rodeaba y a un regalo de la naturaleza otorgado solo a algunos por una identidad infinitamente superior.
ResponderEliminarMauricio: El artículo no se refiere a la analogía entre los Números y la Música, sino entre la Música y la Ciencia. Pero si se trata de hablar de la intervencion de las matematicas en el producto musical te puedo decir que el sonido musical es una onda mecánica que se propaga a través de un medio elástico como el aire y como toda onda (la electromagnética por ejemplo) tiene definiciones matemáticas. Los conceptos generales sobre ondas sirven para describir el sonido, pero, inversamente, los fenómenos sonoros permiten comprender mejor algunas de las características del comportamiento ondulatorio.
ResponderEliminarEl oído es capaz de distinguir unos sonidos de otros porque es sensible a las diferencias que puedan existir entre ellos en lo que se refiere a alguna de las tres cualidades que caracterizan todo sonido musical que son: la intensidad, el tono y el timbre, todas ellas relacionadas con diferentes propiedades de las ondas sonoras.
La intensidad acústica es una magnitud matemática que da idea de la cantidad de energía que está fluyendo como consecuencia de la propagación de la onda, magnitud (medida en decibeles) que es proporcional al cuadrado de su frecuencia y al cuadrado de su amplitud (W/m2 ), y que disminuye con la distancia a la fuente musical.
El tono es la cualidad del sonido mediante la cual el oído le asigna un lugar en la escala musical, permitiendo, por tanto, distinguir entre los graves y los agudos. La magnitud matemática que está asociada al tono es la frecuencia de la onda. Los sonidos percibidos como graves corresponden a frecuencias bajas, mientras que los agudos son debidos a frecuencias altas. Así el sonido más grave de una guitarra corresponde a una frecuencia de 82,4 Hz y el más agudo a 698,5 hertzs.
El timbre es la cualidad del sonido que permite distinguir sonidos procedentes de diferentes instrumentos, aun cuando posean igual tono e intensidad. Debido a esta misma cualidad es posible reconocer a una persona por su voz, que resulta característica de cada individuo.
Respecto al timbre se puede leer en Internet:
“El teorema de Fourier explica la cualidad diferente del sonido producido por diferentes instrumentos musicales. La misma nota o tono musical producido por una guitarra o un violoncello suenan diferente a nuestros oídos a pesar de que los tonos tienen la misma frecuencia fundamental. La diferencia es debida a la presencia de los armónicos o sobretonos con diferentes amplitudes relativas. Así por ejemplo cuando un violín y un piano emiten la nota LA con una frecuencia de 435 Hz, en realidad están emitiendo esa nota y toda una serie de notas con frecuencias 2x435 Hz, 3x435 Hz... sin embargo esa serie es diferente para el piano que para el violín y el oído capta la diferencia perfectamente. El análisis de Fourier es diferente para cada instrumento. El teorema de Fourier nos permite no sólo analizar curvas periódicas sino también curvas no periódicas, en este caso la curva se extiende desde -infinito a +infinito y podemos suponer que este intervalo cubre un periodo. Así en el caso de un ruido (por ejemplo el de un ascensor) es posible distinguirlo de otro (por ejemplo el ruido del motor de un coche), porque tienen distinto timbre.”
Ahora, otra cosa es el contenido y el mensaje de la obra musical que trasciende este mundo y nos transporta al mundo de los sentimientos y las emociones, mundo interior tan abstracto como el de los numeros.
NOTA
ResponderEliminarA mayor abundamiento se recomienda leer el artículo "DIOS Y LA MATEMATICA", y ver el video "LA DIVINA PROPORCION MATEMATICA" para entender que la matemática o los números también son parte consubstancial del Arte en todas sus expresiones.
He leído cada una de las opiniones con detenimiento y me acuerdo de un dicho que dice "todos somos dueño de la verdad". Trabajo la danza oriental hace 6 años, el tango y la poesía, he aprendido durante el transcurso y desarrollo de estas hermosas disciplinas que el arte es espiritual, se encuentra su nacimiento en lo infinito de cada particula en movimento y la relacionamos con nuestra inteligencia emocional, los recuerdos, los sentidos. En la danza el piano para nosotros representa en su música el drama, así como el violín la tragedia...los instrumentos de viento movimientos alzados tratando de alcanzar la nostalgica luna y la percusión en la cintura derrochando la rabia a su derecha y a su izquierda con los hagalas,sin embargo, necesitamos de la matemática para marcar ritmos y desplazamientos llamados Tac y Dum (altos y bajos), sonidos intensos, sonidos bajos, y en cuanto a las duraciones de una corchea o una blanca vienen las ondulaciones o descaderados. Todo esto...para nosotras que entregamos en la danza con el movimiento corporal un lenguaje tan exquisito en el momento callado de las palabras...hacemos presente que matemática y actitud, que ciencia y espiritu, que música y divina emoción construyen paisajes que cada uno interpreta como siente y ha vivido su universo. No me complico con teoremas o filosofías ajenas, porque tengo los propios... siendo que en los giros encuentro la ciencia, la física para el equilibrio y en los descaderados la maternidad y mi sexualidad. Va todo de la mano..Mente, cuerpo , espíritu y lo más hermoso el el misterio del movimiento, detrás del velo..
ResponderEliminarSylvia, gracias por tu acertado comentario. Ciertamente existe ese dicho "todos somos dueños de la verdad", pero yo agregaría "hasta que salimos de la ignorancia". Saludos
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